Do matury:
Kompletna powtórka dla poziomu rozszerzonego:
557 stron, teoria + 664 zadania
w tym granica i pochodna funkcji:
- dokładny opis teorii
- zwiększona ilość zadań
Inne e-booki
- 3 e-booki dla poziomu podstawowego
- 4 e-booki dla poziomu rozszerzonego
Radio jest cudownym wynalazkiem, który mogą słuchać ślepi i oglądać głusi.
Bieżące komentarze: matura, oświata i okolice
Funkcje trygonometryczne w układzie współrzędnych |
|
Ci spośród maturzystów, których ambicją jest tylko przejście progu matury podstawowej z matematyki, często zgłaszają kompletny brak zrozumienia pojęcia funkcji trygonometrycznych kąta wpisanego w prostokątny układ współrzędnych. Sprawa jest o tyle ciekawa, że wyrywa się z wyższego poziomu fragment pewnej teorii i próbuje się tego fragmentu uczyć na niższym poziomie. Zaciekawiony zajrzałem do kilku podręczników, by porównać jak ten temat przedstawiany jest uczniom poziomu podstawowego. Muszę przyznać, że zaskoczyła mnie nieporadność autorów podręczników w próbie nauczania matematyki "wyższej" na "niższym" poziomie, na którym wykład powininny cechować uproszczenia ułatwiające zrozumienie. Postawiłem się w pozycji średnio obeznanego matematycznie ucznia poziomu podstawowego i zadałem sobie pytanie, czy bez pomocy nauczyciela potrafiłbym zrozumieć o co tu właściwie chodzi. Większość z analizowanych podręczników nie przeszła tego testu pozytywnie... Stworzyłem zatem dwustronicowe opracowanie pojęcia funkcji trygonometrycznych kąta wpisanego w prostokątny układ współrzędnych. Opracowanie skierowane jest do uczniów zgłebiających matematykę na poziomie podstawowym. Mam nadzieję, że uratuję choć parę duszyczek: Funkcje_trygonometryczne_w_xOy |
Nowoczesna edukacja |
|
W ramach nieustających reform oświaty ONO postanowiło zlikwidować gimnazja i przywrócić dawny model: 8-letnią szkołę podstawową i 4-letnie liceum ogólnokształcące oraz 5-letnie technikum. Na taką wieść zwolennicy i przeciwnicy projektu zmian zaczęli rzucać w siebie argumentami i pseudo-argumentami. Ostatnio usłyszałem odkrywczą tezę, iż ze wszystkich rodzajów szkół poziom nauczania najwyższy jest w gimnazjach. Szczęka mi opadła, bo gdy wspominam czasy wprowadzania gimnazjów, to widzę szok, w jaki nauczycieli szkół średnich wprowadzali absolwenci gimnazjów rozpoczynający naukę w pierwszych klasach LO czy technikum. Charakterystyczne dla olbrzymiej części spośród nich było: brak wiedzy, brak umiejętności logicznego myślenia, brak zrozumienia przeczytanego i niezbyt skomplikowanego tekstu, brak umiejętności dłuższej koncentracji uwagi. Wyglądało to tak, jakby te dzieciaki przeszły ogłupiające pranie mózgu! Teza, że tam się aż tak poprawiło, że gimnazja poziomem biją inne typy szkół powoduje, iż zaczynam troszczyć się o zdrowie psychiczne polityków wygłaszających takie dyrdymały. Pisałem już kiedyś, że nie da się osiągnąć średnio wysokiego poziomu nauczania dopóki oświata jest bismarckowskim, centralnie sterowanym systemem, którego głównym celem jest indoktrynacja - wychowanie posłusznego państwowej władzy obywatela. Nie dziwmy się, że dbałość MEN-ów i innych urzędów o poziom nauczania jakoś nie daje efektów. Bo jest pozorna. Bo nie to jest dla MEN-u najważniejsze. Wystarczy wejść na stronę MEN i przeczytać umieszczane tam wiadomości i informacje. Ile z nich dotyczy poziomu kształcenia, a ile innych spraw - nie związanych z nauczaniem lecz z wychowaniem. Spotkania takie, inne, rocznicowe, polityczne itp. A nauka? A kto by tam o tym myślał, gdy na tapecie jest atrakcyjny wyjazd na Haiti - nawiązanie współpracy z tamtejszym MEN-em to bardzo pilna sprawa. Albo z fundacją promującą tworzenie "społeczeństwa obywatelskiego", czyli strupa politycznej poprawności na zdrowym ciele normalnego społeczeństwa. Znalazłem ostatnio w sieci film "Nowoczesna edukacja". Przerażające. Czy dużo nam jeszcze brakuje do takiej szkoły? Oto link do tego filmu: NOWOCZESNA EDUKACJA. |
Maturalne nonsensy |
|
Wygląda na to, że rozprzestrzenia się nowa maturalna tradycja. Proceder, który zaraz opiszę, po raz kolejny obnaża bezsens egzaminu maturalnego w postaci powszechnej urawniłowki w imię "ujednolicania" wymagań. Kilka lat temu władze oświatowe doszły do jak najbardziej słusznego wniosku, że ujednolicanie wymagań maturalnych do niskiej średniej doprowadziło do znacznego obniżenia poziomu nauczania w polskich szkołach. Najlepsi zaczęli równać w dół, a słabeusze postanowili chwilowo nie awansować na geniuszy. Coś z tym fantem trzeba było zrobić, a przynajmniej udawać, że się próbuje. Myśleli, myśleli... i wymyślili: skoro kochasiu chcesz zdawać maturę, to udowodnij, że istnieje choć jedna dziedzina, w której jesteś dobry. Nie możesz się opie..rać przed nauką przez całą szkołę. Musisz się pouczyć co najmniej jednego szkolnego przedmiotu, z którego będziesz zdawał na poziomie rozszerzonym! Pomysłowość ludzka nie zna granic i na głupie zarządzenie władzy znaleziono remedium w try miga! Nie każdy maturzysta chce studiować. Wielu chce ten egzamin tylko zdać, a do tego nie jest im potrzebny dobry wynik z egzaminu na poziomie rozszerzonym. Realizacja tego planu jest banalnie prosta. Idzie sobie maturzysta na wymagany przepisami egzamin na poziomie rozszerzonym, podpisuje arkusz odpowiedzi, przez pięć minut porozgląda się po sali, po czym wychodzi. Że będzie miał 0%? No to co. Maturę zdał mimo to! Dla obserwatorów maturalnej sceny oznacza to jedno: statystyczne wyniki egzaminów na poziomie rozszerzonym można wyrzucić do kosza. Wniosków z nich nie uzyskamy, bo nieznana ilość spryciarzy uzyska procent zbliżony do zera. Do egzaminu przystąpili kompletnie nieprzygotowani. Bo mus. |
Jak z banalnego zadania zrobić poważny problem |
|
Na maturze podstawowej w 2016 roku znalazło się takie oto zadanko: Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50° . Oblicz kąty tego trójkąta. Na stronie onet.pl znalazłem proponowane rozwiązanie zadania:
Po wykonaniu rysunku ułożono do niego odpowiednie równania i wyszedł układ trzech równań z trzema niewiadomymi. Przyznam, że nie rozumiem dlaczego taka metoda rozwiązywania zadań jest propagowana przez wielu nauczycieli: zrób rysunek, a potem pomyśl jak wykonać polecenie zadania. Myślenie nie boli i nie widzę żadnego powodu, by nie myśleć od początku: również w trakcie wykonywania rysunku. Popatrz drogi czytelniku jak powinno się rozwiązać to zadanie.
W rozwiązaniu żaden komentarz nie jest potrzebny, bo rysunek wyjaśnia wszystko. |
Maturzyści wkrótce będą zdawać egzamin, z tymczasem... |
|
W tym czasie władze oświatowe też ciężko pracują, tradycyjnie bijąc pianę marzeń o kolejnych wiekopomnych reformach.
Targują się ile kto dostanie i za co. Jak powszechnie wiadomo jakość kształcenia nie jest tu decydującym kryterium...
Gdy urzędnik pochyli się nad takim podręcznikiem i go dopusci, to ten podręcznik będzie taki ideał że ho-ho! Pisałem tu kiedyś o podręczniku jak najbardziej dopuszczonym, w którym jakiś MEN-owski ekspert nauczał dzieci w szkole podstawowej, że zwrot "kąt prosty" to nie jest nazwa kąta.
O czym tam debatowali? Cytuję: "Musimy stworzyć szkołę przyjazną, otwartą na potrzeby ucznia, rozumiejącą młodych ludzi jak również szkołę wymagającą". Czy to znaczy, że teraz szkoła tych kryteriów nie spełnia? Tyle lat reform na nic?
Pani ministerka rzecze: "Obecnie mamy dramatyczny niż demograficzny. W związku z tym musimy zastanowić się w jaki sposób przekonać pracodawców, że warto i trzeba inwestować w szkoły zawodowe.". Ależ z niej mistrz dedukcji! Z faktu, że mamy niż demograficzny wynika, iż trzeba przekonywać pracodawców do inwestycji w coś, czym i tak rządzić będzie MEN. Już widzę, jak będą inwestować w nie swój interes... I tak dalej, i tym podobne... |
Internet przygotuje maturzystów do matury, zwłaszcza z matematyki |
|
Świat nauki od dawna zna pojęcie e-learningu. W ostatnich latach rozwinął się on w stopniu niesamowitym, a miliony osób z całego świata zdobywają wiedzę zarezerwowaną do tej pory dla elit. I nie ma w tym ani trochę przesady. Najlepsze uczelnie na świecie już nie ograniczają się do udostępniania prezentacji ze swoich zajęć, co już było bardzo wartościowe. Obecnie takie marki jak Stanford, MIT, Harvard, Berkeley, Yale, John Hopkins itp. prowadzą pełne kilkutygodniowe kursy z wykładami, pracami domowymi i egzaminami – bardzo często za darmo. Wystarczy odwiedzić takie strony jak www.coursera.org lub www.edx.org. Są to tzw. MOOC (ang. Massive open online course), czyli w wolnym tłumaczeniu otwarte kursy online na masową skalę. Zapytasz: co to ma wspólnego z maturą? Na naszym krajowym podwórku pojawiło się kilka internetowych kursów przygotowujących do matury z matematyki np. www.MaturaMatma.pl. MOOC to bardzo często kursy na poziomie uniwersyteckim, w językach obcych, w większości po angielsku. Często potrafią stanowić punkt zwrotny w karierze uczniów podejmujących wysiłek sprostania tym kursom. Bardzo wiele z nich dotyczy programowania, analizy danych, statystyki i szeroko pojętej matematyki. Ma to sens, bo Internet to doskonałe narzędzie do przekazywania wiedzy z tych obszarów. Bardzo łatwo jest tam przekazywać wiedzę i sprawdzać wyniki zadań. Wystarczy wpisać rozwiązanie zadania z matematyki w polu odpowiedzi, a platforma Internetowa w mgnieniu oka odpowie, czy dane rozwiązanie jest poprawne. Zapomniałeś wzoru? W Internecie szybko znajdziesz link. Jakieś zadanie Ci się szczególnie spodobało lub wydało Ci się ważne? Możesz je łatwo dodać do ulubionych. Właśnie te zalety zainspirowały twórców portalu www.MaturaMatma.pl do przeniesienia idei MOOC na polski grunt i dostosowania jej do potrzeb maturzystów. W ostatnich latach wyniki z matematyki podczas egzaminu dojrzałości nie były obiecujące - a przedmiot ten jest przecież obowiązkowy. Trudno jest przez Internet nauczyć pisać wypracowania, ale matematyki się da. Animowane filmy, automatycznie sprawdzane odpowiedzi, wzory zawsze pod ręką, małe partie materiału pozwalające się skupić i bardzo bogaty zasób ćwiczeń z pełnymi rozwiązaniami – to wszystko sprawia, że nauka staje się prostsza. Co najważniejsze w tego typu kursach, to użytkownik decyduje, ile czasu poświęca na naukę. W takim kilkutygodniowym lub kilkumiesięcznym kursie uczeń może każdego dnia spędzać tyle czasu, ile mu się podoba, bez żadnych dodatkowych kosztów. Trudniejszy wykład można obejrzeć kilkukrotnie, zatrzymać w dowolnym momencie i się zastanowić. Internet z pewnością daje w tym względzie bardzo wiele swobody i ułatwia uczniowi życie. |
Zadania z pozornym niedomiarem danych |
|
Czasami wykonujemy czynności, które zamiast ułatwiać, utrudniają nam życie. Zdarza się, że wskazówki udzielane nam przez innych działają na naszą szkodę, choć wcale nie wyglądają na groźne. W krótkim omówieniu zadań charakteryzujących się tym, że niektórzy stwierdzają niewystarczającą ilość danych (choć naprawdę podane dane wystarczają do rozwiązania zadania), wyjaśnię dlaczego nauczyciel polecający uczniom zapisy w rodzaju P=? popełnia poważny błąd dydaktyczny. Plik pdf zawierający omówienie problemu mozna pobrać TUTAJ |
Pozostałe komentarze:
-1--2--3--4--5--
-6--7--8--9--