‹ ›

Najlepszym mężem jest archeolog - im starsza żona - tym bardziej się nią interesuje.


Bieżące komentarze: matura, oświata i okolice



Internet przygotuje maturzystów do matury, zwłaszcza z matematyki

Świat nauki od dawna zna pojęcie e-learningu. W ostatnich latach rozwinął się on w stopniu niesamowitym, a miliony osób z całego świata zdobywają wiedzę zarezerwowaną do tej pory dla elit. I nie ma w tym ani trochę przesady. Najlepsze uczelnie na świecie już nie ograniczają się do udostępniania prezentacji ze swoich zajęć, co już było bardzo wartościowe. Obecnie takie marki jak Stanford, MIT, Harvard, Berkeley, Yale, John Hopkins itp. prowadzą pełne kilkutygodniowe kursy z wykładami, pracami domowymi i egzaminami – bardzo często za darmo. Wystarczy odwiedzić takie strony jak www.coursera.org lub www.edx.org. Są to tzw. MOOC (ang. Massive open online course), czyli w wolnym tłumaczeniu otwarte kursy online na masową skalę. Zapytasz: co to ma wspólnego z maturą? Na naszym krajowym podwórku pojawiło się kilka internetowych kursów przygotowujących do matury z matematyki np. www.MaturaMatma.pl.

MOOC to bardzo często kursy na poziomie uniwersyteckim, w językach obcych, w większości po angielsku. Często potrafią stanowić punkt zwrotny w karierze uczniów podejmujących wysiłek sprostania tym kursom. Bardzo wiele z nich dotyczy programowania, analizy danych, statystyki i szeroko pojętej matematyki. Ma to sens, bo Internet to doskonałe narzędzie do przekazywania wiedzy z tych obszarów. Bardzo łatwo jest tam przekazywać wiedzę i sprawdzać wyniki zadań. Wystarczy wpisać rozwiązanie zadania z matematyki w polu odpowiedzi, a platforma Internetowa w mgnieniu oka odpowie, czy dane rozwiązanie jest poprawne. Zapomniałeś wzoru? W Internecie szybko znajdziesz link. Jakieś zadanie Ci się szczególnie spodobało lub wydało Ci się ważne? Możesz je łatwo dodać do ulubionych.

Właśnie te zalety zainspirowały twórców portalu www.MaturaMatma.pl do przeniesienia idei MOOC na polski grunt i dostosowania jej do potrzeb maturzystów. W ostatnich latach wyniki z matematyki podczas egzaminu dojrzałości nie były obiecujące - a przedmiot ten jest przecież obowiązkowy. Trudno jest przez Internet nauczyć pisać wypracowania, ale matematyki się da. Animowane filmy, automatycznie sprawdzane odpowiedzi, wzory zawsze pod ręką, małe partie materiału pozwalające się skupić i bardzo bogaty zasób ćwiczeń z pełnymi rozwiązaniami – to wszystko sprawia, że nauka staje się prostsza. 

Co najważniejsze w tego typu kursach, to użytkownik decyduje, ile czasu poświęca na naukę. W takim kilkutygodniowym lub kilkumiesięcznym kursie uczeń może każdego dnia spędzać tyle czasu, ile mu się podoba, bez żadnych dodatkowych kosztów. Trudniejszy wykład można obejrzeć kilkukrotnie, zatrzymać w dowolnym momencie i się zastanowić. Internet z pewnością daje w tym względzie bardzo wiele swobody i ułatwia uczniowi życie.

Zadania z pozornym niedomiarem danych

Czasami wykonujemy czynności, które zamiast ułatwiać, utrudniają nam życie.

Zdarza się, że wskazówki udzielane nam przez innych działają na naszą szkodę, choć wcale nie wyglądają na groźne.

W krótkim omówieniu zadań charakteryzujących się tym, że niektórzy stwierdzają niewystarczającą ilość danych (choć naprawdę podane dane wystarczają do rozwiązania zadania), wyjaśnię dlaczego nauczyciel polecający uczniom zapisy w rodzaju P=? popełnia poważny błąd dydaktyczny. 

Plik pdf zawierający omówienie problemu mozna pobrać TUTAJ

Zadania optymalizacyjne

"Pochodną funkcji ogarniam, ale optymalizacji - już nie" - wielu uczniów zgłębiających matematykę na poziomie rozszerzonym tak oznajmia, gdy pytam ich o umiejętności w dziale granica i pochodna funkcji. Zmieniłem nieco temat i rozwiązanie jednego z zadań z ebooka:

E-book powtórzenie przed maturą z matematyki

 

 

... i po dodaniu kilku komentarzy powstał "Krótki poradnik w formie przykładowego zadania".

 

 Poradnik pobierzesz  TUTAJ

Pytania i uwagi mile widziane - poprzez zakładkę Kontakt.

Próbna matura Operonu - trudna czy łatwa?

Parę osób pytało o stopień trudności próbnej matury z matematyki przygotowanej przez wydawnoctwo Operon. Wobec tego umieszczam moją subiektywną ocenę stopnia trudności.

  • Matura rozszerzona: 4 w skali 1 - 10, czyli niezbyt trudna. Przepatrzyłem te zadania i naprawdę nie mogę pojąć dlaczego tak wiele osób twierdzi, że to był jakiś kosmos. Ja tu widzę przyziemne, standardowe zadania.
  • Matura podstawowa: 6 w skali 1 - 10. Nie była to matura banalna. Porównując z przykładowym arkuszem opublikowanym przez CKE - nieco trudniejsza.

Jest się czego bać...

Bardzo często ludzie nie zdają sobie sprawy z wielkości liczb. Aby sobie uświadomić ile to naprawdę jest, warto wziąć kalkulator i przeliczyć. Do dzieła:

  • Planowany deficyt budżetu naszego nieszczęśliwego państwa na rok 2016 wynosi około 54 620 000 000 (54 miliardów 620 milionów) złotych.
  • Daje to dziennie 149 643 836 (prawie sto pięćdziesiąt milionów!) złotych.
  • W ciągu jednej godziny nasze zadłużenie rośnie o 6 235 160 (ponad sześć milionów) złotych.
  • Z dalszych oliczeń uzyskujemy przyrost długu w wysokości 103 919 złotych na minutę. Oznacza to, że w ciągu jednej minuty państwo kupuje na kredyt luksusowy samochód. I tak przez cały rok. A potem każe polskiemu podatnikowi te długi wraz z odsetkami spłacać.

Co by się stało gdybym teraz poddał podobnym obliczeniom łączne zadłużenie Polski w chwili obecnej? Prawdopodobnie dostałbyś nerwicy drogi czytelniku. Niewyobrażalne są sumy, które w przyszłości będziemy musieli zapłacić my i nasi potomkowie jako zwrot z odsetkami długów zaciągniętych przez nieudaczników rządzących nami na zmianę, ale zadłużających nas zgodnie. Zapewne myślisz, że te wyjątkowo nieudane rządy teraz odejdą i będzie lepiej? Nie łudź się. Wszystkie sejmowe partie kiedyś rządziły i postępowały tak samo. Dobrze się zastanów na kogo zagłosujesz w nadchodzących wyborach.

Wiem, że jedyne uczciwe wybory to wybory przeprowadzone nogami. Ludzie uciekają z państw źle rządzonych do tych, które są dla nich przyjaźniejsze. Smutne jest, że (ostatnio ktoś wykonał badania statystyczne) trzy miliony Polaków (a wśród nich wielu maturzystów) ma zamiar wyemigrować za chlebem. Jeżeli masz zamiar zostać, nie daj się złapać na sztuczki w postaci obietnic co to my wam damy (bo dają z Twoich pieniędzy), ani nie wierz w przefarbowane lisy typu petru-swetru. I namów kogo tylko dasz radę, by zrobił to samo co ty - oddał głos na tych, którzy mówią temu obłędowi: dość! Bo nas te długi zjedzą.

Dla tych, którzy lubią statystyki...

Wiele czynników wpływa na to, czy maturzysta rozwiąże zadanie na egzaminie z matematyki. Mimo tego bardzo często da się określić, który czynnik był najistotniejszy. Dokonałem analizy matury podstawowej z maja 2015 pod takim właśnie kątem: chciałem sprawdzić co w poszczególnych zadaniach miało największy wpływ na sukces, czyli na poprawne ich rozwiązanie. Nie ukrywam, że wyniki tej analizy mogą niektórych zdziwić. Oto one.

  • 15 z 34, czyli około 41% wszystkich zadań to sprawdzanie, czy maturzysta się uczył.

Najistotniejsze przy rozwiązywaniu tych zadań było powiązanie tematu zadania z teorią (definicje, twierdzenia wszelkiego rodzaju z tzw. wzorami na czele). Piszący musiał przykładowo skojarzyć: tu jest mowa o prostopadłości prostych, a jest przecież warunek na prostopadłość - iloczyn współczynników kierunkowych ma wynosić minus jeden. Jeżeli tego nie wiedział, to zadania nie mógł rozwiązać. Miał też samobójczą alternatywę: stracić parę(naście) minut na szukanie (być może nieskuteczne) odpowiedniego twierdzenia na karcie wzorów. Dlaczego samobójczą? Kilka takich zadań i czas egzaminu się skończył...

  • 5 z 34, czyli około 15% wszystkich zadań to zadania obliczeniowe. Sprawdzanie umiejętnosci rachunkowych.

Mowa tu o obliczeniach na liczbach rzeczywistych (w tym oczywiście potęgi i logarytmy), oraz na wyrażeniach algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.

  • 5 z 34, czyli około 15% wszystkich zadań to zadania sprawdzające umiejętności zastosowania teorii funkcji.

Chodzi tu zarówno o ogólne własności funkcji jak np. czytanie własności funkcji z jej wykresu, jak i zastosowanie tej teorii do konkretnej funkcji: liniowej, kwadratowej itd.

  • 3 z 34, czyli około 9% wszystkich zadań to zadania sprawdzajace umiejętność rozwiązywania równań, nierówności i układów równań.
  • Po 2 z 34, czyli po około 6% wszystkich zadań przypadło na typowe zadania z trzech szkolnych działów matematyki.

Jakie to działy szczególnie lubi CKE? Ciągi liczbowe, geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni oraz rachunek prawdopodobieństwa i statystyka.

Jaki morał wypływa z przeprowadzonej analizy?  Uczcie się teorii i nie liczcie na kartę wzorów! Bo się przeliczycie.

Ani mru-mru

Ministerka oświatowa oświadczyła: "Wynegocjowałam wczoraj z ministrem zdrowia powrót drożdżówek. Będę negocjować również kawę.".

Czuję się jak w domu wariatów. Ministerka od oświaty negocjuje z innymi ministrami zawartość soli w soli, czy w innej uczniowskiej kanapce!

Działania i wypowiedzi tej pani przekroczyły już dawno granice śmieszności. Tylko czekać na rozpoczęcie negocjacji z sanepidem: będą dozwolone zaostrzone ołówki, czy nie? A taki cyrkiel? Jakież to niebezpieczne narzędzie! Ileż tu jeszcze różnistych rzeczy jest do zakazania!

W tym zamieszaniu zapomina się po co szkoła istnieje. Ma się w niej odbywać nauka. Tam na gościć wiedza, a nie kabaret.

Tegorocznym maturzystom można tylko współczuć. Jak można się w takich warunkach uczyć?! Ja bym nie potrafił. Nie umiem jednocześnie rechotać i czytać ze zrozumieniem. Z roku na rok jest coraz śmieszniej i wyniki egzaminu maturalnego z matematyki są coraz gorsze. Łatwiej mi tłumaczyć na czym polega korelacja.


Pozostałe komentarze:
-1--2--3--4--5--

-6--7--8--9--10--

-11--12--13--14--15--

-16--17--18--19--20--

-21--22--23--